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银行卡注销后，通常不会收到短信提醒。不过，如果银行卡在注销时绑定了其他服务（如短信通知、第三方平台等），银行可能会在注销账户时发送一条通知短信，告知用户该账户已被注销。但一般情况下，注销银行卡本身不会触发短信提醒。

不同银行的操作和规定可能存在差异，如果您有具体的疑问或需要关于特定银行的详细信息，建议直接联系该银行的客服部门，以获取最准确的信息。